ข่าว - บทวิจารณ์เสาอากาศสายส่งเมตามาเทเรียล

1. บทนำ
วัสดุเมตา (Metamaterials) สามารถอธิบายได้ดีที่สุดว่าเป็นโครงสร้างที่ออกแบบขึ้นโดยเทียมเพื่อสร้างคุณสมบัติทางแม่เหล็กไฟฟ้าบางอย่างที่ไม่มีอยู่ตามธรรมชาติ วัสดุเมตาที่มีค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าเป็นลบและค่าสภาพซึมผ่านทางแม่เหล็กเป็นลบเรียกว่าวัสดุเมตาแบบมือซ้าย (Left-Handed Metamaterials หรือ LHMs) LHMs ได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวางในวงการวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม ในปี 2546 นิตยสาร Science ได้ยกให้ LHMs เป็นหนึ่งในสิบความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ที่สำคัญที่สุดในยุคปัจจุบัน มีการพัฒนาแอปพลิเคชัน แนวคิด และอุปกรณ์ใหม่ๆ โดยใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติเฉพาะของ LHMs วิธีการออกแบบสายส่ง (Transmission Line หรือ TL) เป็นวิธีการออกแบบที่มีประสิทธิภาพซึ่งสามารถวิเคราะห์หลักการของ LHMs ได้เช่นกัน เมื่อเปรียบเทียบกับ TL แบบดั้งเดิม คุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของ TL ที่ทำจากวัสดุเมตาคือความสามารถในการควบคุมพารามิเตอร์ของ TL (ค่าคงที่การแพร่กระจาย) และอิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะ ความสามารถในการควบคุมพารามิเตอร์ของ TL ที่ทำจากวัสดุเมตาทำให้เกิดแนวคิดใหม่ๆ ในการออกแบบโครงสร้างเสาอากาศที่มีขนาดกะทัดรัดมากขึ้น ประสิทธิภาพสูงขึ้น และฟังก์ชันใหม่ๆ รูปที่ 1 (a), (b) และ (c) แสดงแบบจำลองวงจรไร้การสูญเสียของสายส่งมือขวาบริสุทธิ์ (PRH), สายส่งมือซ้ายบริสุทธิ์ (PLH) และสายส่งมือซ้าย-ขวาผสม (CRLH) ตามลำดับ ดังแสดงในรูปที่ 1(a) แบบจำลองวงจรสมมูลของสายส่ง PRH มักเป็นการรวมกันของตัวเหนี่ยวนำอนุกรมและตัวเก็บประจุขนาน ดังแสดงในรูปที่ 1(b) แบบจำลองวงจรสายส่ง PLH เป็นการรวมกันของตัวเหนี่ยวนำขนานและตัวเก็บประจุอนุกรม ในการใช้งานจริง การสร้างวงจร PLH นั้นไม่สามารถทำได้ เนื่องจากผลกระทบของตัวเหนี่ยวนำอนุกรมและตัวเก็บประจุขนานที่ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ ดังนั้น คุณลักษณะของสายส่งมือซ้ายที่สามารถสร้างได้ในปัจจุบันจึงเป็นโครงสร้างมือซ้ายและมือขวาผสมกัน ดังแสดงในรูปที่ 1(c)

รูปที่ 1 แบบจำลองวงจรสายส่งไฟฟ้าแบบต่างๆ

ค่าคงที่การแพร่กระจาย (γ) ของสายส่ง (TL) คำนวณได้ดังนี้: γ=α+jβ=Sqrt(ZY) โดยที่ Y และ Z แทนค่าแอดมิตแตนซ์และอิมพีแดนซ์ตามลำดับ เมื่อพิจารณา CRLH-TL แล้ว Z และ Y สามารถแสดงได้ดังนี้:

ค่า CRLH TL ที่สม่ำเสมอจะมีความสัมพันธ์การกระจายดังต่อไปนี้:

ค่าคงที่เฟส β สามารถเป็นจำนวนจริงล้วนหรือจำนวนจินตนาการล้วนก็ได้ ถ้า β เป็นจำนวนจริงล้วนในช่วงความถี่หนึ่ง จะมีแถบความถี่ผ่านในช่วงความถี่นั้นเนื่องจากเงื่อนไข γ=jβ ในทางกลับกัน ถ้า β เป็นจำนวนจินตนาการล้วนในช่วงความถี่หนึ่ง จะมีแถบความถี่หยุดในช่วงความถี่นั้นเนื่องจากเงื่อนไข γ=α แถบความถี่หยุดนี้มีเฉพาะใน CRLH-TL และไม่มีใน PRH-TL หรือ PLH-TL รูปที่ 2 (a), (b) และ (c) แสดงเส้นโค้งการกระจายตัว (เช่น ความสัมพันธ์ ω - β) ของ PRH-TL, PLH-TL และ CRLH-TL ตามลำดับ จากเส้นโค้งการกระจายตัว สามารถหาและประมาณความเร็วกลุ่ม (vg=∂ω/∂β) และความเร็วเฟส (vp=ω/β) ของสายส่งได้ สำหรับ PRH-TL จากเส้นโค้งสามารถอนุมานได้ว่า vg และ vp ขนานกัน (กล่าวคือ vpvg>0) สำหรับ PLH-TL เส้นโค้งแสดงให้เห็นว่า vg และ vp ไม่ขนานกัน (กล่าวคือ vpvg<0) เส้นโค้งการกระจายของ CRLH-TL ยังแสดงให้เห็นถึงการมีอยู่ของบริเวณ LH (กล่าวคือ vpvg < 0) และบริเวณ RH (กล่าวคือ vpvg > 0) ดังที่เห็นได้จากรูปที่ 2(c) สำหรับ CRLH-TL ถ้า γ เป็นจำนวนจริงบริสุทธิ์ จะมีแถบหยุด

รูปที่ 2 เส้นโค้งการกระจายตัวของสายส่งไฟฟ้าชนิดต่างๆ

โดยปกติแล้ว ความถี่เรโซแนนซ์แบบอนุกรมและแบบขนานของ CRLH-TL จะแตกต่างกัน ซึ่งเรียกว่าสภาวะไม่สมดุล อย่างไรก็ตาม เมื่อความถี่เรโซแนนซ์แบบอนุกรมและแบบขนานเท่ากัน จะเรียกว่าสภาวะสมดุล และแบบจำลองวงจรสมมูลแบบง่ายที่ได้จะแสดงในรูปที่ 3(a)

รูปที่ 3 แบบจำลองวงจรและเส้นโค้งการกระจายตัวของสายส่งแบบผสมมือซ้าย

เมื่อความถี่เพิ่มขึ้น ลักษณะการกระจายตัวของ CRLH-TL จะค่อยๆ เพิ่มขึ้น เนื่องจากความเร็วเฟส (เช่น vp=ω/β) จะขึ้นอยู่กับความถี่มากขึ้นเรื่อยๆ ที่ความถี่ต่ำ CRLH-TL จะถูกครอบงำโดย LH ในขณะที่ความถี่สูง CRLH-TL จะถูกครอบงำโดย RH ซึ่งแสดงให้เห็นถึงลักษณะสองด้านของ CRLH-TL แผนภาพการกระจายตัวของ CRLH-TL ที่สมดุลแสดงในรูปที่ 3(b) ดังแสดงในรูปที่ 3(b) การเปลี่ยนจาก LH ไปเป็น RH เกิดขึ้นที่:

โดยที่ ω0 คือความถี่การเปลี่ยนผ่าน ดังนั้น ในกรณีที่สมดุล การเปลี่ยนผ่านที่ราบรื่นจะเกิดขึ้นจาก LH ไป RH เนื่องจาก γ เป็นจำนวนจินตนาการล้วนๆ ดังนั้นจึงไม่มีแถบหยุดสำหรับการกระจายตัวของ CRLH-TL ที่สมดุล แม้ว่า β จะเป็นศูนย์ที่ ω0 (อนันต์เมื่อเทียบกับความยาวคลื่นนำทาง กล่าวคือ λg=2π/|β|) คลื่นก็ยังคงแพร่กระจายต่อไปเนื่องจาก vg ที่ ω0 ไม่เป็นศูนย์ ในทำนองเดียวกัน ที่ ω0 การเปลี่ยนเฟสเป็นศูนย์สำหรับ TL ที่มีความยาว d (กล่าวคือ φ= - βd=0) การเลื่อนเฟสไปข้างหน้า (กล่าวคือ φ>0) เกิดขึ้นในช่วงความถี่ LH (กล่าวคือ ω<ω0) และการเลื่อนเฟสไปข้างหลัง (กล่าวคือ φ<0) เกิดขึ้นในช่วงความถี่ RH (กล่าวคือ ω>ω0) สำหรับ CRLH TL อิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะจะอธิบายได้ดังนี้:

โดยที่ ZL และ ZR คือค่าอิมพีแดนซ์ PLH และ PRH ตามลำดับ สำหรับกรณีที่ไม่สมดุล ค่าอิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะจะขึ้นอยู่กับความถี่ สมการข้างต้นแสดงให้เห็นว่ากรณีที่สมดุลจะไม่ขึ้นอยู่กับความถี่ ดังนั้นจึงสามารถจับคู่แบนด์วิดท์ได้กว้าง สมการ TL ที่ได้มาข้างต้นนั้นคล้ายกับพารามิเตอร์เชิงโครงสร้างที่กำหนดวัสดุ CRLH ค่าคงที่การแพร่กระจายของ TL คือ γ=jβ=Sqrt(ZY) เมื่อกำหนดค่าคงที่การแพร่กระจายของวัสดุ (β=ω x Sqrt(εμ)) จะได้สมการต่อไปนี้:

ในทำนองเดียวกัน ค่าอิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะของ TL คือ Z0=Sqrt(ZY) จะคล้ายกับค่าอิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะของวัสดุ คือ η=Sqrt(μ/ε) ซึ่งแสดงได้ดังนี้:

ดัชนีหักเหของ CRLH-TL ที่สมดุลและไม่สมดุล (เช่น n = cβ/ω) แสดงอยู่ในรูปที่ 4 ในรูปที่ 4 ดัชนีหักเหของ CRLH-TL ในช่วง LH มีค่าเป็นลบ และดัชนีหักเหในช่วง RH มีค่าเป็นบวก

รูปที่ 4 ดัชนีหักเหทั่วไปของ CRLH TL ที่สมดุลและไม่สมดุล

1. เครือข่าย LC
โดยการเรียงต่อกันของเซลล์ LC แบบแบนด์พาสดังแสดงในรูปที่ 5(a) สามารถสร้าง CRLH-TL ทั่วไปที่มีความยาวสม่ำเสมอ d ได้อย่างเป็นคาบหรือไม่เป็นคาบ โดยทั่วไป เพื่อให้การคำนวณและการผลิต CRLH-TL ทำได้สะดวก วงจรจึงต้องเป็นคาบ เมื่อเปรียบเทียบกับแบบจำลองในรูปที่ 1(c) เซลล์วงจรในรูปที่ 5(a) ไม่มีขนาดและมีความยาวทางกายภาพเล็กมากจนเป็นอนันต์ (เช่น Δz ในหน่วยเมตร) เมื่อพิจารณาความยาวทางไฟฟ้า θ=Δφ (เรเดียน) สามารถแสดงเฟสของเซลล์ LC ได้ อย่างไรก็ตาม เพื่อให้สามารถใช้งานค่าความเหนี่ยวนำและความจุได้จริง จำเป็นต้องกำหนดความยาวทางกายภาพ p การเลือกเทคโนโลยีการใช้งาน (เช่น ไมโครสตริป, โคแพลนาร์เวฟไกด์, ส่วนประกอบแบบติดตั้งบนพื้นผิว ฯลฯ) จะส่งผลต่อขนาดทางกายภาพของเซลล์ LC เซลล์ LC ในรูปที่ 5(a) คล้ายกับแบบจำลองแบบเพิ่มขึ้นในรูปที่ 1(c) และขีดจำกัด p=Δz→0 ตามเงื่อนไขความสม่ำเสมอ p→0 ในรูปที่ 5(b) สามารถสร้าง TL (โดยการเรียงเซลล์ LC) ที่เทียบเท่ากับ CRLH-TL สม่ำเสมอในอุดมคติที่มีความยาว d ได้ ดังนั้น TL จึงดูสม่ำเสมอต่อคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

รูปที่ 5 CRLH TL ที่สร้างขึ้นจากเครือข่าย LC

สำหรับเซลล์ LC เมื่อพิจารณาเงื่อนไขขอบเขตแบบคาบ (PBCs) ที่คล้ายกับทฤษฎีบท Bloch-Floquet ความสัมพันธ์การกระจายตัวของเซลล์ LC ได้รับการพิสูจน์และแสดงออกมาดังนี้:

ค่าอิมพีแดนซ์อนุกรม (Z) และค่าแอดมิตแตนซ์ขนาน (Y) ของเซลล์ LC ถูกกำหนดโดยสมการต่อไปนี้:

เนื่องจากความยาวทางไฟฟ้าของวงจร LC หน่วยนั้นสั้นมาก จึงสามารถใช้การประมาณของเทย์เลอร์เพื่อหาค่าได้ดังนี้:

2. การนำไปใช้งานจริง
ในส่วนก่อนหน้านี้ ได้มีการกล่าวถึงวงจร LC เพื่อสร้าง CRLH-TL วงจร LC ดังกล่าวจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อใช้ส่วนประกอบทางกายภาพที่สามารถสร้างค่าความจุ (CR และ CL) และค่าเหนี่ยวนำ (LR และ LL) ที่ต้องการได้ ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา การประยุกต์ใช้ส่วนประกอบชิปแบบติดตั้งบนพื้นผิว (SMT) หรือส่วนประกอบแบบกระจายตัวได้รับความสนใจอย่างมาก เทคโนโลยีต่างๆ เช่น ไมโครสตริป สตริปไลน์ โคแพลนาร์เวฟไกด์ หรือเทคโนโลยีอื่นๆ ที่คล้ายกัน สามารถนำมาใช้สร้างส่วนประกอบแบบกระจายตัวได้ มีหลายปัจจัยที่ต้องพิจารณาเมื่อเลือกใช้ชิป SMT หรือส่วนประกอบแบบกระจายตัว โครงสร้าง CRLH ที่ใช้ SMT นั้นพบได้ทั่วไปและง่ายต่อการใช้งานในแง่ของการวิเคราะห์และการออกแบบ เนื่องจากมีส่วนประกอบชิป SMT ที่พร้อมใช้งาน ซึ่งไม่จำเป็นต้องดัดแปลงหรือผลิตใหม่เมื่อเทียบกับส่วนประกอบแบบกระจายตัว อย่างไรก็ตาม ส่วนประกอบ SMT มีจำหน่ายกระจัดกระจาย และโดยทั่วไปจะทำงานที่ความถี่ต่ำเท่านั้น (เช่น 3-6 GHz) ดังนั้น โครงสร้าง CRLH ที่ใช้ SMT จึงมีช่วงความถี่ในการทำงานที่จำกัดและลักษณะเฟสที่เฉพาะเจาะจง ตัวอย่างเช่น ในการใช้งานด้านการแผ่รังสี ส่วนประกอบชิป SMT อาจไม่เหมาะสม รูปที่ 6 แสดงโครงสร้างแบบกระจายศูนย์บนพื้นฐานของ CRLH-TL โครงสร้างนี้สร้างขึ้นจากตัวเก็บประจุแบบอินเตอร์ดิจิทัลและสายลัดวงจร ซึ่งก่อให้เกิดตัวเก็บประจุแบบอนุกรม CL และความเหนี่ยวนำแบบขนาน LL ของ LH ตามลำดับ ตัวเก็บประจุระหว่างสายและ GND ถือว่าเป็นตัวเก็บประจุ RH CR และความเหนี่ยวนำที่เกิดจากฟลักซ์แม่เหล็กที่เกิดจากการไหลของกระแสในโครงสร้างอินเตอร์ดิจิทัลถือว่าเป็นความเหนี่ยวนำ RH LR