ข่าว - การตรวจสอบเสาอากาศสายส่ง Metamaterial

I. บทนำ
เมตาแมทีเรียลสามารถอธิบายได้ดีที่สุดว่าเป็นโครงสร้างที่ออกแบบขึ้นโดยเทียมเพื่อสร้างคุณสมบัติทางแม่เหล็กไฟฟ้าบางประการที่ไม่มีอยู่จริงในธรรมชาติ เมตาแมทีเรียลที่มีค่าการยอมให้ผ่านได้ (permeability) และค่าการซึมผ่าน (permeability) เป็นลบ เรียกว่า เมตาแมทีเรียลแบบมือซ้าย (Left-handed metamaterials: LHMs) LHM ได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวางในแวดวงวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ ในปี พ.ศ. 2546 นิตยสาร Science ยกย่องให้ LHM เป็นหนึ่งในสิบนวัตกรรมทางวิทยาศาสตร์ที่สำคัญที่สุดของยุคปัจจุบัน มีการพัฒนาแอปพลิเคชัน แนวคิด และอุปกรณ์ใหม่ๆ โดยการใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติเฉพาะตัวของ LHMs แนวทางการออกแบบสายส่ง (TL) เป็นวิธีการออกแบบที่มีประสิทธิภาพซึ่งสามารถวิเคราะห์หลักการของ LHMs ได้เช่นกัน เมื่อเปรียบเทียบกับ TLs แบบดั้งเดิม คุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของ TLs เมตาแมทีเรียลคือความสามารถในการควบคุมพารามิเตอร์ TLs (ค่าคงที่การแพร่กระจาย) และอิมพีแดนซ์เฉพาะตัว ความสามารถในการควบคุมพารามิเตอร์ TLs เมตาแมทีเรียลนี้ทำให้เกิดแนวคิดใหม่ๆ ในการออกแบบโครงสร้างเสาอากาศที่มีขนาดกะทัดรัดขึ้น ประสิทธิภาพสูงขึ้น และฟังก์ชันใหม่ๆ รูปที่ 1 (a), (b) และ (c) แสดงแบบจำลองวงจรไร้การสูญเสียของสายส่งไฟฟ้าแบบขวาล้วน (PRH), สายส่งไฟฟ้าแบบซ้ายล้วน (PLH) และสายส่งไฟฟ้าแบบซ้าย-ขวาผสม (CRLH) ตามลำดับ ดังแสดงในรูปที่ 1(a) แบบจำลองวงจรสมมูล PRH TL มักประกอบด้วยค่าเหนี่ยวนำแบบอนุกรมและค่าความจุชันท์ ดังแสดงในรูปที่ 1(b) แบบจำลองวงจร PLH TL เป็นค่าเหนี่ยวนำแบบอนุกรมและค่าความจุแบบอนุกรม ในทางปฏิบัติ วงจร PLH ไม่สามารถนำมาใช้ได้ เนื่องจากค่าเหนี่ยวนำแบบอนุกรมและค่าความจุแบบอนุกรมที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ ดังนั้น ลักษณะเฉพาะของสายส่งไฟฟ้าแบบซ้ายที่สามารถทำได้ในปัจจุบันจึงเป็นโครงสร้างแบบผสมทั้งแบบซ้ายและขวา ดังแสดงในรูปที่ 1(c)

รูปที่ 1 แบบจำลองวงจรสายส่งที่แตกต่างกัน

ค่าคงที่การแพร่กระจาย (γ) ของสายส่ง (TL) คำนวณได้จาก: γ=α+jβ=Sqrt(ZY) โดยที่ Y และ Z แทนค่าแอดมิทแทนซ์และอิมพีแดนซ์ตามลำดับ เมื่อพิจารณา CRLH-TL แล้ว Z และ Y สามารถแสดงได้ดังนี้:

CRLH TL แบบสม่ำเสมอจะมีความสัมพันธ์แบบกระจายดังต่อไปนี้:

ค่าคงที่เฟส β อาจเป็นจำนวนจริงล้วนๆ หรือจำนวนจินตภาพล้วนๆ ก็ได้ หาก β เป็นจำนวนจริงโดยสมบูรณ์ภายในช่วงความถี่ จะมีแถบผ่าน (passband) อยู่ในช่วงความถี่เนื่องจากเงื่อนไข γ=jβ ในทางกลับกัน หาก β เป็นจำนวนจินตภาพล้วนๆ ภายในช่วงความถี่ จะมีแถบหยุด (stopband) อยู่ในช่วงความถี่เนื่องจากเงื่อนไข γ=α แถบหยุดนี้มีเฉพาะใน CRLH-TL และไม่มีใน PRH-TL หรือ PLH-TL รูปที่ 2 (a), (b) และ (c) แสดงเส้นโค้งการกระจาย (กล่าวคือ ความสัมพันธ์ ω - β) ของ PRH-TL, PLH-TL และ CRLH-TL ตามลำดับ จากเส้นโค้งการกระจายนี้ เราสามารถหาและประมาณค่าความเร็วกลุ่ม (vg=∂ω/∂β) และความเร็วเฟส (vp=ω/β) ของสายส่งได้ สำหรับ PRH-TL สามารถอนุมานได้จากเส้นโค้งว่า vg และ vp ขนานกัน (กล่าวคือ vpvg>0) สำหรับ PLH-TL เส้นโค้งแสดงว่า vg และ vp ไม่ขนานกัน (กล่าวคือ vpvg<0) เส้นโค้งการกระจายตัวของ CRLH-TL ยังแสดงให้เห็นถึงการมีอยู่ของบริเวณ LH (กล่าวคือ vpvg < 0) และบริเวณ RH (กล่าวคือ vpvg > 0) ดังแสดงในรูปที่ 2(c) สำหรับ CRLH-TL หาก γ เป็นจำนวนจริงบริสุทธิ์ จะมีแถบหยุด

รูปที่ 2 เส้นโค้งการกระจายตัวของสายส่งไฟฟ้าต่างๆ

โดยทั่วไปแล้ว การสั่นพ้องแบบอนุกรมและขนานของ CRLH-TL จะแตกต่างกัน ซึ่งเรียกว่าสถานะไม่สมดุล อย่างไรก็ตาม เมื่อความถี่การสั่นพ้องแบบอนุกรมและขนานเท่ากัน จะเรียกว่าสถานะสมดุล และแบบจำลองวงจรสมมูลแบบง่ายที่แสดงในรูปที่ 3(a)

รูปที่ 3 แบบจำลองวงจรและเส้นโค้งการกระจายของสายส่งไฟฟ้าแบบผสมมือซ้าย

เมื่อความถี่เพิ่มขึ้น ลักษณะการกระจายตัวของ CRLH-TL จะค่อยๆ เพิ่มขึ้น เนื่องจากความเร็วเฟส (กล่าวคือ vp=ω/β) ขึ้นอยู่กับความถี่มากขึ้น ที่ความถี่ต่ำ CRLH-TL ถูกควบคุมโดย LH ในขณะที่ความถี่สูง CRLH-TL ถูกควบคุมโดย RH สิ่งนี้แสดงให้เห็นถึงลักษณะสองประการของ CRLH-TL แผนภาพการกระจายตัวของ CRLH-TL ในภาวะสมดุลแสดงในรูปที่ 3(b) ดังที่แสดงในรูปที่ 3(b) การเปลี่ยนผ่านจาก LH ไปเป็น RH เกิดขึ้นที่:

โดยที่ ω0 คือความถี่การเปลี่ยนผ่าน ดังนั้น ในกรณีที่สมดุล การเปลี่ยนผ่านจาก LH ไป RH อย่างราบรื่นจะเกิดขึ้น เนื่องจาก γ เป็นจำนวนจินตภาพล้วนๆ ดังนั้นจึงไม่มีแถบหยุดสำหรับการกระจาย CRLH-TL ที่สมดุล แม้ว่า β จะเป็นศูนย์ที่ ω0 (อนันต์เทียบกับความยาวคลื่นนำทาง กล่าวคือ λg=2π/|β|) คลื่นก็ยังคงแพร่กระจายเนื่องจาก vg ที่ ω0 ไม่เป็นศูนย์ ในทำนองเดียวกัน ที่ ω0 การเลื่อนเฟสจะเป็นศูนย์สำหรับ TL ที่มีความยาว d (กล่าวคือ φ= - βd=0) การเลื่อนเฟส (กล่าวคือ φ>0) เกิดขึ้นในช่วงความถี่ LH (กล่าวคือ ω<ω0) และการหน่วงเฟส (กล่าวคือ φ<0) เกิดขึ้นในช่วงความถี่ RH (กล่าวคือ ω>ω0) สำหรับ CRLH TL อิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะจะอธิบายได้ดังนี้

โดยที่ ZL และ ZR คืออิมพีแดนซ์ PLH และ PRH ตามลำดับ สำหรับกรณีที่ไม่สมดุล อิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะจะขึ้นอยู่กับความถี่ สมการข้างต้นแสดงให้เห็นว่ากรณีสมดุลไม่ขึ้นอยู่กับความถี่ ดังนั้นจึงสามารถมีแบนด์วิดท์ที่ตรงกันได้กว้าง สมการ TL ที่ได้ข้างต้นมีความคล้ายคลึงกับพารามิเตอร์ที่กำหนดวัสดุ CRLH ค่าคงที่การแพร่กระจายของ TL คือ γ=jβ=Sqrt(ZY) เมื่อพิจารณาค่าคงที่การแพร่กระจายของวัสดุ (β=ω x Sqrt(εμ)) จะสามารถหาสมการต่อไปนี้ได้:

ในทำนองเดียวกัน อิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะของ TL นั่นคือ Z0=Sqrt(ZY) จะคล้ายกับอิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะของวัสดุ นั่นคือ η=Sqrt(μ/ε) ซึ่งแสดงเป็น:

ดัชนีหักเหของ CRLH-TL ที่สมดุลและไม่สมดุล (กล่าวคือ n = cβ/ω) แสดงอยู่ในรูปที่ 4 ในรูปที่ 4 ดัชนีหักเหของ CRLH-TL ในช่วง LH จะเป็นลบ และดัชนีหักเหในช่วง RH จะเป็นบวก

รูปที่ 4 ดัชนีการหักเหแสงทั่วไปของ CRLH TL ที่สมดุลและไม่สมดุล

1. เครือข่าย LC
โดยการต่อเซลล์ LC แบบแบนด์พาสดังแสดงในรูปที่ 5(a) ทำให้สามารถสร้าง CRLH-TL ทั่วไปที่มีความสม่ำเสมอของความยาว d ได้อย่างมีประสิทธิภาพทั้งแบบคาบและแบบไม่คาบ โดยทั่วไป เพื่อให้การคำนวณและการผลิต CRLH-TL สะดวกยิ่งขึ้น วงจรจึงจำเป็นต้องเป็นแบบคาบ เมื่อเปรียบเทียบกับแบบจำลองในรูปที่ 1(c) เซลล์วงจรในรูปที่ 5(a) ไม่มีขนาดและความยาวทางกายภาพมีขนาดเล็กมาก (เช่น Δz เป็นเมตร) เมื่อพิจารณาความยาวทางไฟฟ้า θ=Δφ (rad) สามารถแสดงเฟสของเซลล์ LC ได้ อย่างไรก็ตาม เพื่อให้ได้ค่าเหนี่ยวนำและความจุที่ใช้จริง จำเป็นต้องกำหนดค่าความยาวทางกายภาพ p การเลือกใช้เทคโนโลยีการประยุกต์ใช้ (เช่น ไมโครสตริป ท่อนำคลื่นโคพลานาร์ อุปกรณ์ยึดติดพื้นผิว ฯลฯ) จะมีผลต่อขนาดทางกายภาพของเซลล์ LC เซลล์ LC ในรูปที่ 5(a) มีลักษณะคล้ายกับแบบจำลองเชิงเพิ่มในรูปที่ 1(c) และมีขีดจำกัด p=Δz→0 ตามเงื่อนไขความสม่ำเสมอ p→0 ในรูปที่ 5(b) สามารถสร้าง TL ได้ (โดยเซลล์ LC แบบเรียงซ้อน) ซึ่งเทียบเท่ากับ CRLH-TL ที่สม่ำเสมอในอุดมคติที่มีความยาว d ทำให้ TL ดูสม่ำเสมอต่อคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

รูปที่ 5 CRLH TL ที่ใช้เครือข่าย LC

สำหรับเซลล์ LC เมื่อพิจารณาเงื่อนไขขอบเขตเป็นระยะ (PBCs) ที่คล้ายกับทฤษฎีบท Bloch-Floquet ความสัมพันธ์การกระจายตัวของเซลล์ LC ได้รับการพิสูจน์และแสดงดังต่อไปนี้:

ค่าอิมพีแดนซ์แบบอนุกรม (Z) และค่าการยอมรับชันท์ (Y) ของเซลล์ LC ถูกกำหนดโดยสมการต่อไปนี้:

เนื่องจากความยาวไฟฟ้าของวงจร LC ของหน่วยมีขนาดเล็กมาก จึงสามารถใช้การประมาณเทย์เลอร์เพื่อหาสิ่งต่อไปนี้:

2. การใช้งานทางกายภาพ
ในหัวข้อก่อนหน้านี้ ได้กล่าวถึงเครือข่าย LC ที่ใช้สร้าง CRLH-TL แล้ว เครือข่าย LC ดังกล่าวสามารถทำได้โดยการใช้ส่วนประกอบทางกายภาพที่สามารถสร้างความจุ (CR และ CL) และความเหนี่ยวนำ (LR และ LL) ที่ต้องการ ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา การประยุกต์ใช้ส่วนประกอบชิปเทคโนโลยีการติดตั้งบนพื้นผิว (SMT) หรือส่วนประกอบแบบกระจายได้รับความสนใจอย่างมาก ไมโครสตริป สตริปไลน์ ท่อนำคลื่นโคพลานาร์ หรือเทคโนโลยีอื่นๆ ที่คล้ายคลึงกันสามารถนำมาใช้เพื่อสร้างส่วนประกอบแบบกระจายได้ มีหลายปัจจัยที่ต้องพิจารณาเมื่อเลือกใช้ชิป SMT หรือส่วนประกอบแบบกระจาย โครงสร้าง CRLH แบบ SMT เป็นที่นิยมมากกว่าและง่ายต่อการนำไปใช้ในแง่ของการวิเคราะห์และการออกแบบ เนื่องจากมีส่วนประกอบชิป SMT สำเร็จรูปให้เลือกใช้ ซึ่งไม่จำเป็นต้องปรับเปลี่ยนหรือผลิตใหม่เมื่อเทียบกับส่วนประกอบแบบกระจาย อย่างไรก็ตาม ส่วนประกอบ SMT มีวางจำหน่ายอย่างกระจัดกระจาย และมักจะทำงานที่ความถี่ต่ำ (เช่น 3-6 GHz) เท่านั้น ดังนั้น โครงสร้าง CRLH แบบ SMT จึงมีช่วงความถี่การทำงานและลักษณะเฟสที่จำกัด ตัวอย่างเช่น ในการใช้งานแบบแผ่รังสี ส่วนประกอบชิป SMT อาจไม่สามารถใช้งานได้ รูปที่ 6 แสดงโครงสร้างแบบกระจายที่อ้างอิงจาก CRLH-TL โครงสร้างนี้เกิดขึ้นจากความจุระหว่างดิจิทัลและสายลัดวงจร ทำให้เกิดความจุแบบอนุกรม CL และเหนี่ยวนำแบบขนาน LL ของ LH ตามลำดับ ความจุระหว่างสายและ GND ถือว่าเป็นความจุ RH CR และเหนี่ยวนำที่เกิดจากฟลักซ์แม่เหล็กที่เกิดจากการไหลของกระแสในโครงสร้างระหว่างดิจิทัล ถือว่าเป็นเหนี่ยวนำ RH LR