ข่าว - บทวิจารณ์เสาอากาศ: บทวิจารณ์ Fractal Metasurfaces และการออกแบบเสาอากาศ

I. บทนำ
แฟร็กทัลคือวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่แสดงคุณสมบัติคล้ายคลึงกันในสเกลที่แตกต่างกัน ซึ่งหมายความว่าเมื่อซูมเข้า/ซูมออกที่รูปร่างแฟร็กทัล แต่ละส่วนจะดูคล้ายคลึงกันมาก กล่าวคือ รูปแบบหรือโครงสร้างทางเรขาคณิตที่คล้ายกันจะซ้ำกันในระดับการขยายที่ต่างกัน (ดูตัวอย่างแฟร็กทัลในรูปที่ 1) แฟร็กทัลส่วนใหญ่มีรูปร่างที่ซับซ้อน มีรายละเอียด และซับซ้อนอย่างไม่มีที่สิ้นสุด

รูปที่ 1

แนวคิดเรื่องแฟร็กทัลได้รับการนำเสนอโดยนักคณิตศาสตร์ Benoit B. Mandelbrot ในช่วงทศวรรษ 1970 แม้ว่าต้นกำเนิดของเรขาคณิตแฟร็กทัลสามารถสืบย้อนกลับไปถึงผลงานก่อนหน้านี้ของนักคณิตศาสตร์หลายคน เช่น คันเตอร์ (พ.ศ. 2413) ฟอน คอช (พ.ศ. 2447) เซียร์ปินสกี (พ.ศ. 2458) จูเลีย (พ.ศ. 2461) ฟาตู (พ.ศ. 2469) และริชาร์ดสัน (พ.ศ. 2496) ก็ตาม
เบอนัวต์ บี. แมนเดลบรอต ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างแฟร็กทัลกับธรรมชาติ โดยนำเสนอแฟร็กทัลรูปแบบใหม่ ๆ เพื่อจำลองโครงสร้างที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น เช่น ต้นไม้ ภูเขา และแนวชายฝั่ง เขาบัญญัติคำว่า "แฟร็กทัล" ขึ้นจากคำคุณศัพท์ภาษาละติน "fractus" ซึ่งแปลว่า "แตกหัก" หรือ "แตกหัก" กล่าวคือ ประกอบด้วยชิ้นส่วนที่แตกหักหรือไม่สม่ำเสมอ เพื่ออธิบายรูปทรงเรขาคณิตที่ไม่สม่ำเสมอและแตกเป็นเสี่ยง ๆ ซึ่งไม่สามารถจำแนกประเภทได้ด้วยเรขาคณิตแบบยุคลิดดั้งเดิม นอกจากนี้ เขายังพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และอัลกอริทึมสำหรับการสร้างและศึกษาแฟร็กทัล ซึ่งนำไปสู่การสร้างเซตแมนเดลบรอตอันโด่งดัง ซึ่งอาจเป็นรูปทรงแฟร็กทัลที่มีชื่อเสียงและน่าสนใจที่สุด ด้วยรูปแบบที่ซับซ้อนและซ้ำซ้อนกันอย่างไม่มีที่สิ้นสุด (ดูรูปที่ 1ง)
ผลงานของ Mandelbrot ไม่เพียงแต่มีอิทธิพลต่อคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังมีการประยุกต์ใช้ในหลากหลายสาขา เช่น ฟิสิกส์ คอมพิวเตอร์กราฟิก ชีววิทยา เศรษฐศาสตร์ และศิลปะ อันที่จริง ด้วยความสามารถในการสร้างแบบจำลองและแสดงโครงสร้างที่ซับซ้อนและคล้ายคลึงกันเอง แฟร็กทัลจึงมีการประยุกต์ใช้อย่างสร้างสรรค์มากมายในหลากหลายสาขา ยกตัวอย่างเช่น แฟร็กทัลถูกนำไปใช้อย่างแพร่หลายในสาขาต่อไปนี้ ซึ่งเป็นเพียงตัวอย่างบางส่วนของการประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวาง:
1. กราฟิกคอมพิวเตอร์และแอนิเมชั่น สร้างทิวทัศน์ธรรมชาติ ต้นไม้ เมฆ และพื้นผิวต่างๆ ที่สมจริงและดึงดูดสายตา
2. เทคโนโลยีการบีบอัดข้อมูลเพื่อลดขนาดไฟล์ดิจิทัล
3. การประมวลผลภาพและสัญญาณ การดึงคุณลักษณะจากภาพ การตรวจจับรูปแบบ และการให้วิธีการบีบอัดและสร้างภาพที่มีประสิทธิภาพ
4. ชีววิทยา อธิบายการเจริญเติบโตของพืชและการจัดตัวของเซลล์ประสาทในสมอง
5. ทฤษฎีเสาอากาศและวัสดุเมตา การออกแบบเสาอากาศแบบกะทัดรัด/หลายแบนด์ และเมตาเซอร์เฟสที่สร้างสรรค์
ในปัจจุบัน เรขาคณิตแบบแฟร็กทัลยังคงถูกนำไปใช้ในรูปแบบใหม่ๆ และสร้างสรรค์ในสาขาต่างๆ ทางวิทยาศาสตร์ ศิลปะ และเทคโนโลยี
ในเทคโนโลยีแม่เหล็กไฟฟ้า (EM) รูปร่างแฟร็กทัลมีประโยชน์อย่างมากสำหรับการใช้งานที่ต้องการการย่อขนาด ตั้งแต่เสาอากาศไปจนถึงเมตาแมทีเรียลและพื้นผิวเลือกความถี่ (FSS) การใช้รูปทรงเรขาคณิตแฟร็กทัลในเสาอากาศทั่วไปสามารถเพิ่มความยาวทางไฟฟ้าได้ ซึ่งจะช่วยลดขนาดโดยรวมของโครงสร้างเรโซแนนซ์ นอกจากนี้ ลักษณะที่คล้ายคลึงกันของรูปร่างแฟร็กทัลยังทำให้เหมาะอย่างยิ่งสำหรับการสร้างโครงสร้างเรโซแนนซ์แบบหลายแบนด์หรือแบบบรอดแบนด์ ความสามารถในการย่อขนาดโดยธรรมชาติของแฟร็กทัลมีความน่าสนใจเป็นพิเศษสำหรับการออกแบบอาร์เรย์รีเฟลกต์ เสาอากาศแบบเฟสอาร์เรย์ ตัวดูดซับเมตาแมทีเรียล และเมตาเซอร์เฟซสำหรับการใช้งานที่หลากหลาย อันที่จริง การใช้องค์ประกอบอาร์เรย์ขนาดเล็กมากสามารถนำมาซึ่งข้อดีหลายประการ เช่น การลดการเชื่อมต่อร่วมกัน หรือความสามารถในการทำงานกับอาร์เรย์ที่มีระยะห่างขององค์ประกอบน้อยมาก จึงมั่นใจได้ถึงประสิทธิภาพการสแกนที่ดีและเสถียรภาพเชิงมุมในระดับที่สูงขึ้น
ด้วยเหตุผลดังกล่าวข้างต้น เสาอากาศแฟร็กทัลและเมตาเซอร์เฟซจึงเป็นสองสาขาการวิจัยที่น่าสนใจในสาขาแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งได้รับความสนใจอย่างมากในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา แนวคิดทั้งสองนำเสนอวิธีการจัดการและควบคุมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เป็นเอกลักษณ์ พร้อมการประยุกต์ใช้งานที่หลากหลายในระบบสื่อสารไร้สาย ระบบเรดาร์ และการตรวจจับ คุณสมบัติที่คล้ายคลึงกันทำให้มีขนาดเล็กแต่ยังคงรักษาการตอบสนองทางแม่เหล็กไฟฟ้าได้อย่างยอดเยี่ยม ความกะทัดรัดนี้เป็นประโยชน์อย่างยิ่งในการใช้งานที่มีพื้นที่จำกัด เช่น อุปกรณ์เคลื่อนที่ แท็ก RFID และระบบการบินและอวกาศ
การใช้เสาอากาศแบบแฟร็กทัลและเมตาเซอร์เฟซมีศักยภาพในการพัฒนาระบบการสื่อสารไร้สาย การสร้างภาพ และเรดาร์อย่างมีนัยสำคัญ เนื่องจากทำให้สามารถสร้างอุปกรณ์ขนาดกะทัดรัด ประสิทธิภาพสูง พร้อมฟังก์ชันการทำงานที่เพิ่มขึ้น นอกจากนี้ เรขาคณิตแบบแฟร็กทัลยังถูกนำมาใช้ในการออกแบบเซ็นเซอร์ไมโครเวฟสำหรับการวินิจฉัยวัสดุมากขึ้น เนื่องจากสามารถทำงานในย่านความถี่หลายย่านและมีขนาดเล็กลงได้ การวิจัยอย่างต่อเนื่องในด้านเหล่านี้ยังคงสำรวจการออกแบบ วัสดุ และเทคนิคการผลิตใหม่ๆ เพื่อบรรลุศักยภาพสูงสุด
บทความนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อทบทวนความก้าวหน้าในการวิจัยและการประยุกต์ใช้เสาอากาศและเมตาเซอร์เฟซแบบแฟร็กทัล และเปรียบเทียบเสาอากาศและเมตาเซอร์เฟซแบบแฟร็กทัลที่มีอยู่ในปัจจุบัน โดยเน้นย้ำถึงข้อดีและข้อจำกัดของเสาอากาศและเมตาเซอร์เฟซแบบแฟร็กทัล สุดท้ายนี้ นำเสนอการวิเคราะห์เชิงลึกเกี่ยวกับอาร์เรย์สะท้อนแสงและหน่วยเมตาแมทีเรียลที่เป็นนวัตกรรมใหม่ และอภิปรายถึงความท้าทายและการพัฒนาในอนาคตของโครงสร้างแม่เหล็กไฟฟ้าเหล่านี้

2. แฟร็กทัลเสาอากาศองค์ประกอบ
แนวคิดทั่วไปของแฟร็กทัลสามารถนำมาใช้เพื่อออกแบบองค์ประกอบเสาอากาศแบบแปลกใหม่ที่ให้ประสิทธิภาพที่ดีกว่าเสาอากาศแบบเดิม องค์ประกอบเสาอากาศแฟร็กทัลอาจมีขนาดกะทัดรัดและรองรับการใช้งานหลายแบนด์และ/หรือบรอดแบนด์
การออกแบบเสาอากาศแบบแฟร็กทัลเกี่ยวข้องกับการทำซ้ำรูปแบบทางเรขาคณิตเฉพาะที่สเกลต่างๆ ภายในโครงสร้างเสาอากาศ รูปแบบที่คล้ายคลึงกันนี้ช่วยให้เราเพิ่มความยาวโดยรวมของเสาอากาศภายในพื้นที่ทางกายภาพที่จำกัด นอกจากนี้ เรดิเอเตอร์แบบแฟร็กทัลยังสามารถรับส่งสัญญาณได้หลายย่านความถี่ เนื่องจากชิ้นส่วนต่างๆ ของเสาอากาศมีความคล้ายคลึงกันที่สเกลต่างๆ ดังนั้น ส่วนประกอบของเสาอากาศแบบแฟร็กทัลจึงสามารถมีขนาดกะทัดรัดและรองรับหลายย่านความถี่ได้ ทำให้ครอบคลุมความถี่ได้กว้างกว่าเสาอากาศทั่วไป
แนวคิดเรื่องเสาอากาศแบบแฟร็กทัลสามารถสืบย้อนกลับไปได้ถึงปลายทศวรรษ 1980 ในปี 1986 คิมและแจ็กการ์ดได้สาธิตการประยุกต์ใช้ความคล้ายคลึงกันแบบแฟร็กทัลในการสังเคราะห์อาร์เรย์เสาอากาศ
ในปี พ.ศ. 2531 นาธาน โคเฮน นักฟิสิกส์ ได้สร้างเสาอากาศแบบแฟร็กทัลเอลิเมนต์ตัวแรกของโลก เขาเสนอว่าการนำรูปทรงเรขาคณิตที่คล้ายคลึงกันมาใช้ในโครงสร้างเสาอากาศจะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพและความสามารถในการย่อขนาด ในปี พ.ศ. 2538 โคเฮนได้ร่วมก่อตั้งบริษัทแฟร็กทัล แอนเทนนาซิสเต็มส์ อิงค์ ซึ่งเริ่มนำเสนอโซลูชันเสาอากาศแบบแฟร็กทัลเชิงพาณิชย์รายแรกของโลก
ในช่วงกลางทศวรรษ 1990 Puente และคณะได้สาธิตความสามารถหลายแบนด์ของแฟร็กทัลโดยใช้โมโนโพลและไดโพลของ Sierpinski
นับตั้งแต่ผลงานของ Cohen และ Puente ข้อได้เปรียบโดยธรรมชาติของเสาอากาศแบบแฟร็กทัลได้รับความสนใจอย่างมากจากนักวิจัยและวิศวกรในสาขาโทรคมนาคม นำไปสู่การสำรวจและการพัฒนาเทคโนโลยีเสาอากาศแบบแฟร็กทัลเพิ่มเติม
ปัจจุบัน เสาอากาศแฟร็กทัลถูกนำมาใช้อย่างแพร่หลายในระบบสื่อสารไร้สาย ซึ่งรวมถึงโทรศัพท์มือถือ เราเตอร์ Wi-Fi และการสื่อสารผ่านดาวเทียม อันที่จริงแล้ว เสาอากาศแฟร็กทัลมีขนาดเล็ก รองรับหลายย่านความถี่ และมีประสิทธิภาพสูง จึงเหมาะสำหรับอุปกรณ์และเครือข่ายไร้สายที่หลากหลาย
รูปภาพต่อไปนี้แสดงเสาอากาศแบบแฟร็กทัลบางส่วนที่อิงตามรูปร่างแฟร็กทัลที่รู้จักกันดี ซึ่งเป็นเพียงตัวอย่างเล็กๆ น้อยๆ ของการกำหนดค่าต่างๆ ที่กล่าวถึงในเอกสาร
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง รูปที่ 2a แสดงโมโนโพล Sierpinski ที่เสนอใน Puente ซึ่งสามารถทำงานแบบหลายย่านความถี่ได้ สามเหลี่ยม Sierpinski เกิดขึ้นจากการลบสามเหลี่ยมหัวกลับตรงกลางออกจากสามเหลี่ยมหลัก ดังแสดงในรูปที่ 1b และรูปที่ 2a กระบวนการนี้ทำให้เหลือสามเหลี่ยมสามรูปเท่ากันบนโครงสร้าง โดยแต่ละรูปมีความยาวด้านครึ่งหนึ่งของสามเหลี่ยมเริ่มต้น (ดูรูปที่ 1b) สามารถทำซ้ำขั้นตอนการลบแบบเดียวกันนี้กับสามเหลี่ยมที่เหลือได้ ดังนั้น ชิ้นส่วนหลักทั้งสามของ Sierpinski แต่ละชิ้นจึงมีขนาดเท่ากับวัตถุทั้งหมดพอดี แต่มีสัดส่วนเป็นสองเท่า และต่อเนื่องกันไป เนื่องจากความคล้ายคลึงกันเป็นพิเศษเหล่านี้ Sierpinski จึงสามารถผลิตย่านความถี่ได้หลายย่านความถี่ เนื่องจากส่วนต่างๆ ของเสาอากาศมีความคล้ายคลึงกันในสเกลที่ต่างกัน ดังที่แสดงในรูปที่ 2 โมโนโพล Sierpinski ที่เสนอนี้ทำงานใน 5 ย่านความถี่ จะเห็นได้ว่าปะเก็นย่อยทั้งห้า (โครงสร้างวงกลม) ในรูปที่ 2a เป็นโครงสร้างแบบปรับมาตราส่วน จึงให้แถบความถี่การทำงานที่แตกต่างกันห้าแถบ ดังที่แสดงในค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนกลับของอินพุตในรูปที่ 2b รูปนี้ยังแสดงพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับแต่ละแถบความถี่ ซึ่งรวมถึงค่าความถี่ fn (1 ≤ n ≤ 5) ที่ค่าต่ำสุดของการสูญเสียการสะท้อนกลับของอินพุตที่วัดได้ (Lr) แบนด์วิดท์สัมพัทธ์ (Bwidth) และอัตราส่วนความถี่ระหว่างแถบความถี่ที่อยู่ติดกันสองแถบ (δ = fn +1/fn) รูปที่ 2b แสดงให้เห็นว่าแถบความถี่ของโมโนโพลเซียร์ปินสกีมีระยะห่างแบบลอการิทึมคาบด้วยปัจจัย 2 (δ ≅ 2) ซึ่งสอดคล้องกับปัจจัยการปรับมาตราส่วนเดียวกันที่มีอยู่ในโครงสร้างที่คล้ายกันในรูปทรงแฟร็กทัล

รูปที่ 2

รูปที่ 3a แสดงเสาอากาศลวดยาวขนาดเล็กที่อิงตามเส้นโค้งแฟร็กทัลของคอช เสาอากาศนี้ถูกเสนอขึ้นเพื่อแสดงให้เห็นถึงวิธีการใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติการเติมเต็มช่องว่างของรูปทรงแฟร็กทัลเพื่อออกแบบเสาอากาศขนาดเล็ก อันที่จริง การลดขนาดของเสาอากาศเป็นเป้าหมายสูงสุดของการประยุกต์ใช้งานจำนวนมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่เกี่ยวข้องกับเทอร์มินัลเคลื่อนที่ โมโนโพลของคอชถูกสร้างขึ้นโดยใช้วิธีการสร้างแฟร็กทัลดังแสดงในรูปที่ 3a การวนซ้ำครั้งแรก K0 เป็นโมโนโพลแบบตรง การวนซ้ำครั้งต่อไป K1 ได้มาจากการประยุกต์การแปลงความคล้ายคลึงกับ K0 ซึ่งรวมถึงการปรับมาตราส่วนหนึ่งในสามและการหมุน 0°, 60°, −60° และ 0° ตามลำดับ กระบวนการนี้จะถูกทำซ้ำซ้ำๆ เพื่อให้ได้องค์ประกอบที่ตามมา Ki (2 ≤ i ≤ 5) รูปที่ 3a แสดงโมโนโพลของคอชแบบวนซ้ำห้ารอบ (กล่าวคือ K5) โดยมีความสูง h เท่ากับ 6 ซม. แต่ความยาวทั้งหมดกำหนดโดยสูตร l = h ·(4/3) 5 = 25.3 ซม. เสาอากาศห้าเสาที่สอดคล้องกับการทำซ้ำห้ารอบแรกของเส้นโค้งโคชได้ถูกสร้างขึ้นแล้ว (ดูรูปที่ 3a) ทั้งการทดลองและข้อมูลแสดงให้เห็นว่าโมโนโพลแฟร็กทัลแบบโคชสามารถปรับปรุงประสิทธิภาพของโมโนโพลแบบดั้งเดิมได้ (ดูรูปที่ 3b) ซึ่งชี้ให้เห็นว่าอาจเป็นไปได้ที่จะ "ย่อขนาด" เสาอากาศแฟร็กทัล เพื่อให้สามารถบรรจุลงในปริมาตรที่เล็กลงได้ ในขณะที่ยังคงประสิทธิภาพการทำงานไว้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ

รูปที่ 3

รูปที่ 4a แสดงเสาอากาศแฟร็กทัลที่ใช้ชุดแคนทอร์ ซึ่งใช้ในการออกแบบเสาอากาศแบนด์วิดท์กว้างสำหรับการใช้งานในการเก็บเกี่ยวพลังงาน คุณสมบัติเฉพาะของเสาอากาศแฟร็กทัลที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องหลายจุดที่อยู่ติดกันถูกนำมาใช้เพื่อให้ได้แบนด์วิดท์ที่กว้างกว่าเสาอากาศทั่วไป ดังแสดงในรูปที่ 1a การออกแบบชุดแฟร็กทัลแคนทอร์นั้นง่ายมาก โดยคัดลอกเส้นตรงเริ่มต้นและแบ่งออกเป็นสามส่วนเท่าๆ กัน จากนั้นนำส่วนตรงกลางออก จากนั้นนำกระบวนการเดียวกันนี้ไปใช้กับส่วนที่สร้างขึ้นใหม่ซ้ำๆ กัน ขั้นตอนการวนซ้ำแฟร็กทัลจะทำซ้ำจนกระทั่งได้แบนด์วิดท์เสาอากาศ (BW) ที่ 0.8–2.2 GHz (กล่าวคือ 98% BW) รูปที่ 4 แสดงภาพถ่ายต้นแบบเสาอากาศที่สร้างขึ้น (รูปที่ 4a) และค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนกลับขาเข้า (รูปที่ 4b)

รูปที่ 4

รูปที่ 5 แสดงตัวอย่างเพิ่มเติมของเสาอากาศแบบแฟร็กทัล รวมถึงเสาอากาศโมโนโพลที่ใช้เส้นโค้งฮิลเบิร์ต เสาอากาศแพตช์ไมโครสตริปที่ใช้ Mandelbrot และแพตช์แฟร็กทัลแบบเกาะโคช (หรือ "เกล็ดหิมะ")

รูปที่ 5

สุดท้าย รูปที่ 6 แสดงการจัดเรียงองค์ประกอบอาร์เรย์แบบแฟร็กทัลที่แตกต่างกัน ได้แก่ อาร์เรย์ระนาบแบบพรมเซียร์ปินสกี อาร์เรย์วงแหวนแคนทอร์ อาร์เรย์เชิงเส้นแคนทอร์ และต้นไม้แฟร็กทัล การจัดเรียงเหล่านี้มีประโยชน์สำหรับการสร้างอาร์เรย์แบบเบาบาง และ/หรือเพื่อให้ได้ประสิทธิภาพแบบหลายแบนด์